RANGKAIAN PENAPIS RC (E4)

RANGKAIAN PENAPIS RC (E4)

Desy Novitasari, Siti Nor Fatmah, Irma Sari, Ali Fitroni, Tuti Nurlatifah, Mirna Wati, & Meyrika Maharani. Program Studi Pendidikan Fisika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ipa, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lambung Mangkurat Jl. Brigjend Hasan Basry, Kotak Pos 219 Banjarmasin 70123 Indonesia e-mail: info@unlam.ac.id

Abstrak—Percobaan rangkaian penapis RC bertujuan untuk mengetahui cara menentukan rangkaian tapis RC lolos rendah dan tinggi, dan untuk menganalisis bentuk persamaan-persamaan rangkaian tapis RC lolos rendah dan tinggi berdasarkan grafik bode-plot, serta untuk merencanakan sistem rangkaian tapis RC tingkat satu. Metode yang digunakan mengukur tegangan output. Rangkaian tapis RC lolos rendah, semakin besar frekuensi, tegangan semakin kecil. Nilai tegangan alih {(0,028±0,008);(0,078±0,011);(0,020±0,008);(0,015±0,007)}. Rangkaian tapis RC lolos tinggi, semakin besar frekuensi, tegangan semakin besar. Nilai tegangan alih {(0,092±0,012); (0,13±0,01);(0,13±0,01);(0,14±0,01)}.

                Kata Kunci—penapis, tapis, tegangan, output, frekuensi.

I.                    PENDAHULUAN

S

uatu rangkaian yang digunakan untuk membuang tegangan output pada frekuensi tertentu disebut filter. Dimana filter tersebut terdiri dari beberapa jenis yaitu tapis lolos rendah, tapis lolos tinggi, filter lolos rendah, dan filter tolah rentang. Pada praktikum kali ini yang akan dibahas adalah jenis tapis lolos rendah dan tapis lolos tinggi. Tapis lolos rendah digunakan untuk meneruskan sinyal berfrekuensi rendah dan merendam sinyal berfrekuensi tinggi. Sedangkan tapis lolos tinggi berfungsi untuk melecutkan sinyal berfrekuensi tinggi dan merendam sinyal frekuensi rendah.

Berdasarkan latar belakang tersebut di atas , dapt diambil suatu rumusan masalah yakni, “Bagaimana cara menentukan dan menganalisis bentuk persamaan-persamaan rangkaian tapis lolos RC renda dan tapis lolos RC tinggi berdasrkan grafik bode-plot, serta merencanakan sistem rangkaian tapis RC tingkat satu ?”

Adapun tujuan dari percobaan kali ini yaitu untuk mengetahui cara menentukan rangkaian tapis RC lolos rendah dan tinggi, dan untuk menganalisis bentuk persamaan-persamaan rangkaian tapis RC lolos rendah dan tinggi berdasarkan grafik bode-plot, serta untuk merencanakan sistem rangkaian tapis RC tingkat satu.

II.                  KAJIAN TEORI

Rangkaian RC sebagaipenapis frekuensi dengan arti bahwa rangkaian RC yang ada bersifat meloloskan frekuensi tinggi, dan juga sebaliknya.

1.     Rangkaian Tapis RC Lolos Rendah

Untuk rangkaian jenis ini memiliki bentuk rangkaian sebagai berikut :

Gambara 1. Rangkaian Tapis RC Lolos Rendah

Pengertian lolos rendah dalam hal ini adalah jika tegangan input (Vi) diterapkan pada rangkaian RC di atas, maka untuk frekuensi-frekuensi rendah tegangan output (Vo) akan sama dengan tegangan input (Vi), tetapi sebaliknya jika frekuensi yang digunakan besar maka tegangan output akan turun sesuia dengan perubahan frekuensi tersebut.

Pernyataan matematis tentang tegangan output terhadap input adalah dinyatakan oleh persamaan kompleks :

                              (1)

      

Perbandingan antara tegangan input dan tegangan output pada persamaan 1 disebut fungsi alih (tegangan frekuensi)  yang dirumuskan oleh :

                   (2)

Dimana wp = 1/RC disebut kutub. Selanjutnya hal yang menarik untuk dukaji pada persamaan 2 adalah melukiskan grafik teanggapan amplitudo untuk tapis lolos remdah dengan menggunakan Bode-plot. Seringkali orang melakukan bode-plot I menggunakan ratio tegangan dalam dB, yang didefinisikan sebagai :

                         (3)

2.     Rangakaian Tapi RC Lolos Tinggi

Untuk jenis rangkaian ini hanya dapat meloloskan tegangan input pada frekuensi tinggi. Secara sederhana bentuk rangkaian sebagai berikut :

Gambar 2. Rangkaian Tapis RC Lolos Tinggi

Dengan cara yang sama seperti pada tapis RC lolos rendah maka besar G(w) adalah

              (4)

Dimana wp = 1/RC disebut kutub.^[1]

1.     Rangakain Tapis RC Lolos Rendah

Rangkaian jenis ini memiliki bentuk rangkaian seperti berikut ini. Pada gambar 3, dalam hal ini jika tegangan input (Vi) diterapkan pada rangkaian RC (seperti gambar 4) maka untuk frekuensi-frekuensi rendah tegangan input (Vi) tetapi sebaliknya jika frekuensi-frekuensi rendah tegangan output (Vo) akan sama dengan tegangan input (Vi) tetapi sebaliknya jika frekuensi yang digunakan besar maka tegangan output akan turun sesuai dengan perubahan frekuensi tersebut.

Persamaan matematis, tegangan output terhadap tegangan input dapat ditulis.

                      (5)

Persamaan fungsi alih  sebagai berikut.

                  (6)

Gambar 3. Tapis RC Lolos Rendah

Bode-plot seringkali dilukis menggunakan ratio tegangan dalam dB (desibel) yang didefinisikan sebagai berikut.^[2]

                        (7)

2. Rangkaian Tapis RC Lolos Tinggi

Rangkaian ini disebut juga rangkaian pendeferensial RC.

Gambar 4. Tapis RC Lolos Tinggi

Fungsi Alih^[3]

                  

                            

                                    

                                    

                                    

Dengan R_i  dan

     

               

               

          

                            

Kemudian :   atau                                  (6)

Tegangan sumber yang berubah dengan waktu secara bolak balik, atau dengan tegangan AC (seperti pada gambar 5). Sumber tegangan mempunyai harga . Harga tetapan fasi ϕ_o kita ambil sama dengan nol. Ini berarti kita menyertakan pada saat t=0 harga  . perhatikan bahwa besaran sesaat kita nyatakan dengan huruf kecil, dan harga rata-rata harga I_ms , dan amplitudo kita nyatakan dengan huruf besar.^[4]

Gambar 5. Rangkaian Seri RC

Banyaknya rangkaian elektronika harus memproses (mengolah) sinyal yang frekuensinya berubah secara lebar. Contoh khas adalah audio atau penguat video dalam frekuensi sinyal mempunyai jangkauan berturut-turut dari 50 Hz – 20000 Hz, dan dari 100 Hz – 4000000 Hz. Tambah lagi alat-alat yang digunakan dalam sistem ini harus diartikan dalam jangkauan frekuensi operasi. Karena frekuensi sinyal yang lebar, maka sering kali rangkaian dan alat-alat dalam bentuk grafik. Dan pada tanggapan keduanya biasanya diinginkan salah satu dari bentuk yang paling lazim dari penjukkan ini adalah diagram bode.^[5]

III. METODE PERCOBAAN

               

Pada percobaan rangkaian penapis RC ini diperlukan peralatan seperti sebuah komponen kapasitor dan resistor, sebuah audio generator, sebuah osiloskop, dan tiga buah kabel penghubung.

Gambar 5. Alat dan bahan percobaan

Adapun rumusan hipotesis yang saya ajukan pada percobaan kali ini yaitu pada rangkaian tapis RC lolos rendah, semakin besar frekuensi maka tegangan output semakin kecil. Dan pada rangkaian penapis RC lolos tinggi, semakin besar frekuensi maka tegangan outputnya semakin besar.

 Pada percobaan kali ini pula telah dibuat identifikasi dan definisi operasional variabel, untuk percobaan rangkaian tapis RC lolos rendah dan rangkaian tapis RC lolos tinggi variabel yang digunakan sama. Variabel yang dimanipulasi adalah frekuensi yaitu jumlah getaranpersatuan waktu, dalam satuan Hz yang diubah-ubah sebanyak empat kali, yakni sebesar 50 Hz, 500 Hz, 5000 Hz dan 50000 Hz dengan menggunakan audio generator. Variabel yang direspon adalah tegangan output (V_o) yaitu isyarat keluaran yang akan diukur dalam satuan volt dan bentuk gelombang yaitu rapat atau renggangnya gelombang yang diamati, yang diukur dan diamati dengan menggunakan osiloskop. Dan variabel yang dikontrol adalah kapasitor yaitu sebagai tempat penyimpanan energi dengan kapasitansi 1 mF atau setara dengan 10^-6F, resistor yaitu sebagai penghambat arus yang mengalir pada rangkaian dengan resistansi 10 kW, tegangan input yaitu isyarat masukan yang ditetapkan pada audio generator sebesar 8 volt, menggunakan osiloskop yang sama selama percobaan, serta dengan mempertahankan masing-masing rangkaian yakni rangkaian tapis RC lolos rendah dan rangkaian tapis RC lolos tinggi.

Adapun prosedur kerja yang telah dilakukan dalam percobaan kali ini yang pertama adalah mencatat nilai komponen-komponen bahan yang digunakan, dan sebelum melakukan pengukuran kita harus melakukan kalibrasi pada osiloskop dengan tampilan gelombang persegi pada layar. Perlu diingat bahwa setelah dikalibrasi, osiloskop tidak boleh terkalibrasi lagi yaitu dengan mempertahankan posisi tombol CAL (Vp-p) pada osiloskop. Kemudian melakukan percobaan pada rangkaian tapis RC lolos rendah yakni dengan merangkai peralatan seperti pada gambar 6. Selanjutnya mengatur frekuensi mulai dari 50 Hz, setelah terbentuk gelombang, mendokumentasikan bentuk gelombang. kemudian  mengukur tegangan output audio generator untuk tegangan sinusiodal, mengarahkan mode (x-y) sehingga pada layar terbentuk garis lurus variabel. Memperhatikan garis yang terbentuk dan mencatat tegangan yang terbaca pada tabel 1. Melakukan kembali pengukuran dengan frekuensi 500 Hz, 5000 Hz dan 50000 Hz.

Gambar 6. Rangkaian Tapis RC Lolos Rendah

Pada percobaan kedua yakni rangkaian tapis RC lolos tinggi, dengan merangkai peralatan seperti pada gambar 7. Pada percobaan ini dilakukan sama dengan percobaan rangkaian tapis RC lolos rendah, hanya saja tegangan output yang diukur saja yang dibedakan. Dan hasil pengukurkan percobaan ini dicatat pada tabel 2.

Gambar 7. Rangkaian Tapis  RC Lolos Tinggi

Adapun teknik analisis yang digunakan pada kedua percobaan kali ini. Untuk memperoleh nilai tegangan output dan periode yang terukur yaitu :

              
                    (9)

Untuk memperoleh nilai fungsi alih (tegangan frekuensi) pada rangkaian tapis RC lolos rendah dan rangkaian tapis RC lolos tinggi menggunakan persamaan 6. Dan untuk memperoleh nilai ketidakpastiannya menggunakan persamaan berikut ini.

                   (10)

                               (11)

                            (12)

Dan persamaan untuk tanggapan amplitudonya (tegangan dalam dB(desibel) pada rangkaian tapis RC lolos rendah maupun rangkaian tapis RC lolos tinggi menggunkan persamaan 7. Dan untuk memperoleh nilai kutub yakni menggunakan persamaan berikut ini.

wp = 1/RC                                   (13)

IV. DATA DAN PEMBAHASAN

          Percobaan rangkaian tapis RC lolos rendah dan tinggi in bertujuan untuk mengetahui cara menentukan rangkaian tapis RC lolos rendah dan tinggi, dan untuk menganalisis bentuk persamaan-persamaan rangkaian tapis RC lolos rendah dan tinggi berdasarkan grafik bode-plot, serta untuk merencanakan sistem rangkaian tapis RC tingkat satu. Hasil pengukuran tegangan output menggunakan osiloskop, nilai skala terkecilnya adalah 0,1 volt sehingga ketelitiannya sebesar 0,05 volt.

Pada percobaan rangkaian tapis RC lolos rendah dan tapis RC lolos tinggi ini diperoleh hasil percobaan yang tampak pada tabel 1 dan tabel 2 sebagai berikut.

C = 10^-6 F ; R = 10⁴ W ; Vi = 8 volt

Tabel 1. Rangkaian Tapis RC Lolos Rendah

NO	f (Hz)	(Vc±0,05) volt	Garis Gelombang
1	50	0,63
2	500	0,22
3	5000	0,16
4	50000	0,12

Tabel 2. Rangkaian Tapis RC Lolos Tinggi

NO	f (Hz)	(Vc±0,05) volt	Garis Gelombang
1	50	0,74
2	500	1,04
3	5000	1,07
4	50000	1,08

Berdasarkan hasil pengukuran nilai tegangan output dengan menggunakan osiloskop, dapat dilihat pada tabel 1 rangkaian tapis RC lolos rendah sudah sesuai dengan teorema ataupun hipotesis yang telah diajukan yakni semakin besar frekuensi maka teganga outputnya semakin kecil. Dan pada tabel 2rangkaian tapis RC lolos tinggi juga sudah sesuai teorema atau hipotesis yang telah diajukan yakni semakin besar frekuensi maka tegangan outputnya semakin besar.

Berdasarkan hasil percobaan di atas pada tabel 1 dan tabel 2 yakni pada percobaan rangkaian tapis RC lolos rendah dan rangkaian tapis RC lolos tinggi dapat diperoleh nilai alih fungsi (tegangan frekuensi) dengan menggunakan persamaan 6, serta ketidakpastiannya dengan menggunakan persamaan 10. Pada kedua jenis rangkaian percobaan ini yang dimanipulasi sama, yaitu frekuensi sebesar 50 Hz, 500 Hz, 5000 Hz dan 50000 Hz. Pada percobaan rangkaian tapis RC lolos rendah telah diperoleh alih fungsi untuk frekuensi 50 Hz sebesar (0,078±0,011) dengan kesalahan relatif 14,2% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 85,8%, frekuensi 500 Hz sebesar (0,028±0,008) dengan kesalahan relatif 28,97% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 71,03%, frekuensi 5000 Hz sebesar (0,020±0,008) dengan kesalahan relatif 37,5% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 62,5% dan frekuensi 50000 Hz sebesar (0,015±0,007) dengan kesalahan relatif 48% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 52%.

Pada percobaan rangkaian tapis RC lolos tinggi telah diperoleh nilai alih fungsi (tegangan frekuensi) untuk frekuensi 50 Hz sebesar (0,092±0,012) dengan kesalahan relatif 13% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 87%, frekuensi 500 Hz sebesar (0,13±0,01) dengan kesalahan relatif 11,05% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 88,95%, frekuensi 5000 Hz sebesar (0,13±0,01) dengan kesalahan relatif 10,92% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 89,08% dan frekuensi 50000 Hz sebesar (0,14±0,01) dengan kesalahan relatif 10,87% sehingga derajat kepercayaan yang diperoleh sebesar 89,13%. Berdasarkan hasil perhitungan pada kedua rangkaian ini dapat dinyatakan percobaan masih belum berhasil karena dilihat dari angka kesalahan telatif yang masih cukup besar, yang artinya antara tegangan input dan pengukuran tegangan output yang masih belum tepat. seperti ketidaktepatan praktikum dalam menentukan batas ukur volt/Div, kurang teliti dalam menghitung skala yang terbaca, serta komponen bahan yang digunakan seperti kapasitor dan resistor yang sudah terlalu sering digunakan.

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan persamaan 7 yakni tanggapan amplitudo (tegangan dalam desibel). Pada rangkaian tapis RC lolos rendah dan rangkaian tapis RC lolos tinggi telah diperoleh nilai perbandingannya terhadap frekuensi yakni sebagai berikut.

Tabel 3. Rangkaian Tapis RC Lolos Rendah

NO	f (HZ)	G(ω) (dB)
1	50	-22,07
2	500	-31,21
3	5000	-33,98
4	50000	-36,48

Tabel 4. Rangkaian Tapis RC Lolos Tinggi

NO	f (HZ)	G(ω) (dB)
1	50	-20,68
2	500	-17,72
3	5000	-17,47
4	50000	17,39

Bedasarkan tabel 3 dan tabel 4 dapat dibuat grafik bode-plot hubungan G(ω) (dB) terhadap frekuensi yakni sebagai berikut.

Gambar 8. Grafik G(ω) (dB)-f  Rangkaian Tapis RC Lolos Rendah

Gambar 9. Grafik G(ω) (dB)-f  Rangkaian Tapis RC Lolos Tinggi

Berdasarkan gambar 8 grafik bode-plot tersebut  dapat dilihat bahwa pada rangkaian tapis RC lolos rendah ini tanggapan amplitudo (tegangan dalam desibel) bernilai negatif, yang nilainya semakin besar frekuensi maka semakin kecil nilai tanggapan amplitudonya. Sedangkan pada rangkaian tapis RC lolos tinggi yakni gambar 9, semakin besar frekuensi maka nilai tanggapan amplitudonya semakin semakin besar.

Jika dilihat berdasarkan garis gelombang yang terbentuk dapat dilihat pada tabel 1 rangkaian tapis RC lolos rendah semakin besar frekuensi yang digunakan garis gelombang yang terbentuk semakin rapat, begitu pula pada tabel 2 rangkaian tapis RC lolos tinggi semakin besar frekuensi yang digunakan gelombang yang terbentuk juga semakin rapat.

Adapun nilai kutub yang dapat diperoleh menggunakan persamaan 11, yakni nilai kutub pada rangkaian tapis RC lolos rendah dan rangkaian tapis RC lolos tinggi adalah sebesar 100W^-1F^-1.

V. SIMPULAN

                 

Pada percobaan rangkaian penapis RC ini untuk rangkaian tapis RC lolos rendah akan meloloskan tegangan outputnya dengan nilai kecil kecil, apabila diberikan frekuensi yang besar atau sesuai dengan teorema bahwa semakin besar frekuensi maka nilai tegangan outputnya semakin besar. Pada rangkaian tapis RC lolos tinggi akan meloloskan tegangan outputnya dengan nilai besar apabila diberikan frekuensi yang besar dan hal tersebut juga sesuai dengan teorema rangkaian tapis RC lolos tinggi bahwa semakin besar frekuensi maka nilai tegangan outpunya jua akan semakin besar.

Adapun bentuk persamaan dari rangkaian tapis RC lolos rendah maupun rangkaian tapis RC lolos tinggi yakni pada pesamaan 6 untuk memperoleh nilai fungsi alih (frekuensi tegangan) dan persamaan 7 untuk memperoleh nilai tanggapan amplitudo (tegangan dalam desibel). Pada rangkaian tapis RC lolos rendah telah diperoleh nilai fungsi alih pada setiap frekuensi sebesar (0,028±0,008), (0,078±0,011), (0,020±0,008) dan (0,015±0,007). Dan untuk nilai tanggapan amplitudonya sebesar -22,07 dB, -31,21 dB, -33,98 dB dan -36,48 dB. Berdasarkan hasil tersebut untuk nilai tanggapan amplitudo yang dihubungkan terhadap frekuensi akan terbentuk grafik bode-plot seperti pada gambar 8, hasil tersebut sesuai dengan teorema bahwa semakin besar frekuensi maka nilai tegangan semakin kecil.

Pada rangkaian tapis RC lolos tinggi nilai funsi alih pada setiap frekuensinya sebesar (0,092±0,012), (0,13±0,01), (0,13±0,01) dan (0,14±0,01). Dan nilai tanggapan amplitudonya sebesar -20,68 dB, -17,72 dB, -17,47 dB dan -17,39 dB. Jika dihubungkan grafik amplitudo tegangan dalam desibel terhadap frekuensi dapat dilihat pada gambar 9, yang juga sesuai dengan teorema bahwa semakin besar frekuensi maka tegangan juga akan semakin besar.

UCAPAN TERIMAKASIH

     Saya mengucapkan terimakasih kepada asisten praktikum Rangkaian Penapis RC (E4) yaitu Meyrika Maharani  yang memberikan bimbingan saat melalukan praktikum ataupun pralaboratorium. Serta kepada teman-teman satu kelompok yang telah bekerja sama dengan baik dalam menyelesaikan percobaan ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1]   Tim Dosen Fisika Elektronika Dasar 1. 2015. Penuntun Praktikum Elektronika Dasar. Banjarmasin : FKIP UNLAM

[2]   Halliday dan Resnick. 1992. Fisika Dasar Jilid 2. Jakarta : Erlangga

[3]   Sutrisno. 1986. ELEKTRONIKA 1 TEORI DAN PENERAPANNYA. Bandung : ITB

[4]   Sutrisno dan Tan Ik Gie. 1983. Fisika Dasar II. Bandung : ITB

[5]   Fittgerald. 1931. Dasar-Dasar Elektronika. Jakarta : Erlangga