RANGKAIAN SETARA (E1)

RANGKAIAN SETARA (E1)

Desy Novitasari., Siti Nor Fatmah., Irma Sari., Ali Fitroni., Tuti Nurlatifah., Mirna Wati., Riska Asyari Putri. Program Studi Pendidikan Fisika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ipa, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lambung Mangkurat Jl. Brigjend Hasan Basry, Kotak Pos 219 Banjarmasin 70123 Indonesia e-mail: info@unlam.ac.id

Abstrak—Percobaan rangkaian setara bertujuan untuk memahami dan menerapkan rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton. Metode yang digunakan mengukur besar (E_Th;R_Th;I_Th dan E_N;R_N;I_N). Hasil perhitungan teoritis Thevenin {( E_Th= 0,813v; 1,626v; 2,440v); (R_Th= 34,28W); (I_Th= 0,024A; 0,047A; 0,07A)} dan perhitungan teoritis Norton {( E_N= 1,09v; 2,18v; 3,28v); (R_N= 17,14W); (I_Th= 0,06A; 0,127A; 0,19A)} berdasarkan hasil teoritis masih berbeda dengan hasil pengukuran pada tabel 1 dan 2, hal tersebut dikarenakan ketidaktelitian pratikum. Rangkaian setara ini biasanya untuk penyederhanaan rangkaian dari rangkaian dari rangkaian yang rumit menjadi rangkaian yang lebih sederhana.

                                                                Kata Kunci—Rangkaian setara, Thevenin, Norton.

I.                    PENDAHULUAN

D

alam kehidupan sehari-hari kita sering sekali menjumpai barang-barang elektronika, seperti radio, telepon, perekam kaset dan sebagainya. Dimana barang elektronika ini tersusun atas rangkaian elektronika. Sehingga dapat digunakan dan berfungsi dengan baik. Berbicara tentang rangkaian elektronika, tidak lepas kaitannya dengan berbagai jenis rangkaian elektronika, mulai dari rangkaian elektronika, mulai dari rangkaian elektronika yang kompleks hingga rangkaian elektronika yang lebih sederhana. Rangkaian elektronika yang sederhana yaitu rangkaian seri dan paralel. Rangkaian elektronika yang kompleks merupakan rangkaian elektronika yang membutuhkan analisis dan penerapan beberapa teori untuk bisa menyelesaikan pengukuran pada rangkaiannya.  Suatu penyederhanaan rangkaian dari rangkaian kompleks menjadi rangkaian yang lebih sederhana, memudahkan kita untuk melakukan pengukuran tetapi dengan hasil yang tetap sama dengan rangkaian aslinya, atau disebut juga sebagai rangkaian setara.

                Berdasarkan latar belakang tersebut dapat diambil suatu rumusan masalah yaitu “Bagaimana memahami dan menerapkan rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton ?”

                Adapun tujuan dari percobaan kali ini yaitu memahami dan menerapkan rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton.

II.                  KAJIAN TEORI

                Teori Dua buah hambatan R₁ dan R₂ yang dihubungkan secara paralel, dapat digantikan dengan sebuah resistor bernilai R₃ = (R₁ × R₂)/( R₁ + R₂). Hambatan R₃ ini disebut sebagai hambatan setara R₁ dan R₂ dan juga bisa ditulis R₃ = R₁ // R₂ pengertian hambatan setara tidak hanya digunakan untuk dua hambatan paralel saja, akan tetapi untuk segala macam hubungan antara beberapa buah hambatan. Dengan menggunakan rangkaian setara kita dapat membahas perilaku suatu alat elektronik berdasarkan pengukuran pada keluaran tanpa mengetahui rangkaian dalamnya.

                Ada dua bentuk rangkaian setara, yakni rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton.^[1]

Gambar 1. Rangkaian Setara Thevenin

Gambar 2. Rangkaian Setara Norton

·       Rangkaian setara Thevenin

Gambar 3. Rangkaian Pembagi Tegangan

a.        Tanpa beban

b.        Diberi beban

Rangkaian setara Thevenin menggunakan sumber tegangan tetap, yakni sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tek berubah berapun besarnya arus yang diambil dirinya. Rangkaian setara Norton menggunakan sumber arus tetap, yang dapat menghasilkan arus tetap berapapun hambatan yang dipasang pada keluarannya.

                Rangkaian pembagi tegangan ini dikatakan mempunyai dua buah ujung (terminal), yaitu a dan b. Kedua ujung ini membentuk suatu gerbang keluaran. Secara umum, rangkaia pembagi tegangan dikatakan mempunyai gerbang tunggal, yaitu gerbang keluaran, atau disebut juga dengan rangkaian dua ujung.

          Pada gambar 3(a), rangkaian listrik ini dikatakan mempunyai keluaran terbuka. Karena dari gerbang keluar ab tidak diambil arus. Pada keadaaan ini tegangan keluar disebut tegangan keluar terbuaka yang disebut V_o,b dari gambar 3(a). Jelas tegangan keluaran terbuka, yaitu

..........................(1)

Pada gambar 3(b) yang a dan ujung b dihubungkan dengan suatu hambatan beban, RL. Dengan adanya hambatan beban RL, arus dalam lingkaran (loop) menjadi :

................................(2)

.......................(3)

Dengan diambil arus beban atau dibebani, rangkaian pembagi tegangan ternyata mengalami penurunan atau jatuh tegangan.^[2]

·   Rangkaian Setara norton

Arus Norton (I_N) didefinisikan sebagai arus beban saat hambatan beban dihubungkan singkat. Arus Norton disebut arus hubungan singkat. Hambatan Norton (R_N)  beban sebagai hambatan yang diukur dengan ohm meter pada terminal beban pada saat seluruh sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dihubung buka.

Rangkaian Norton terdiri dari suatu sumber arus tetap I_N paralel dengan suatu hambatan R_o seperti gambar menyalakan konduktansi :

Gambar.4. Rangkaian Setara Norton

Jika kedua ujung rangkaian Norton dihubungkan singkat seluruh arus I_N akan mengalir melalui keluaran. Arus m, harus sama dengan arus yang mengalir bila kedua ujung rangkaian Thevenin dihubungkan singkat.

Dalam hal ini :

........................(4)

Dari dua bentuk dasar rangkaian setara Norton, rangkaian secara Thevenin menggunakan tegangan sumber tetap yaitu suatu tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang berubah berapapun besarnya arus yang diambil.^[3]

Ada dua hukum yang berlaku bagi rangkaian yang memiliki arus tetap (lunak) kedua hukum itu dinamakan hukum Kirchoff. Yaitu :

·Pada rangkaian tertutup, jumlah aljabar dari beda potensial harus sama dengan nol.

·Pada setiap titik percabangan jumlah arus yang masih melalui titik tersebut sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut.^[4]

Sumber tegangan adalah alat yang dapat menimbulkan beda potensial atau menghasilkan muatan listrik. Sumber tegangan yang dirangkai paralel memiliki tegangan yang sama. Bila terdapat beberapa sumber tegangan paralel dengan polaritas sama. Maka sumber tegangan yang ekivalen adalah sama.^[5]

III. METODE PERCOBAAN

               

Pada percobaan rangkaian setara ini diperlukan peralatan seperti 4 buah resistor tunggal, sebuah power supplay, sebuah multimeter, dan 5 buah kabel penghubung.

Adapun rumusan hipotesis yang saya ajukan dalam percobaan kali ini yaitu pada rangkaian setara Thevenin besar tegangan keluaran adalah tetap, berapapun arus yang diambil. Dan pada rangkaian setara Norton berapapun hambatan yang dipasang pada keluarannya, besar arusnya adalah tetap.

 Pada percobaan kali ini telah ditentukan pula identifikasi dan definisi operasional variabel yang terbagi menjadi dua rangkaian percobaan yaitu pada rangkaian setara Thevenin, variabel manipulasi yang digunakan adalah sumber tegangan dalam satuan volt yaitu mengubah-ubah sumber tegangan sebesar 3 volt,6 volt, dan 9 volt. Variabel kontrolnya adalah resistor (ohm), rangkaian, dan kabel penghubung yaitu menggunakan resistor yang sama selama percobaan dengan spekulasi 2 buah resistor 47 ohm dan 2 buah resistor 27 ohm, menetapkan rangkaian yaitu rangkaian setara Thevenin, dan menggunakan 2 kabel penghubung yang sama selama percobaan. Untuk variabel responnya adalah tegangan Thevenin (E_Th), Kuat arus Thevenin (I_Th), dan Hambatan Thevenin (R_Th) yaitu dengan mengukur ketiga komponen tersebut dengan menggunakan multimeter. Sedangkan pada rangkaian setara Norton, variabel manipulasinya adalah sumber tegangan yaitu mengubah-ubah tegangan sebesar 3 volt, 6 volt, dan 9 volt. Dengan variabel kontrolnya adalah resistor, rangkaian, kabel penghubung yaitu dengan menetapkan 2 buah resistor dengan spekulasi 27 ohm dan 47 ohm, mempertahankan rangkaian yaitu rangkaian setara Norton, dan menggunakan 3 buah kabel penghubung yang sama selama percobaan.

Adapun prosedur kerja yang harus dilakukan dalam percobaan kali ini yaitu pada percobaan rangkaian setara Thevenin, pertama-tama menghubungkan 4 buah resistor dengan spekulasi yang sudah ditentukan dan menghubungkan resistor tersebut pada sumber tegangan DC yaitu dengan menghubungkan arus positif di antara R₁ dan R₃, kemudian dimulai dengan mengukur tegangan keluaran (V_ab) dengan menggunakan multimeter, dimana positif multimeter diantara R₁ dengan R₂  dan negatif multimeter diantara R₃ dengan R₄ yang terlihat seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 5. Rangkaian Percobaan Thevenin

Selanjutnya mengukur kuat arus Thevenin dengan cara yang sama seperti sebelumnya dengan menggunakan satuan ampere dan mengukur hamabatan Thevenin (resistansi total rangkaian) dalam satuan ohm pada alat ukur multimeter dengan melepaskan power supplay atau dapat dikatakan dengan rangkaian dihubungkan singkat.

Pada percobaan selanjutnya yaitu rangkaian setara Norton dengan menggunakan 2 buah resistor dan tiga kabel penghubung, pertama-tama merangkai peralatan seperti pada gambar 6 berikut.

Gambar 6. Rangkaian Percobaan Norton

Kemudian mengukur besar tegangan keluaran (V_ab) dalam satuan volt, kemudian mengukur besar kuat arus Norton  dalam satuan ampere dan mengukur resistansi total rangkaian dengan dihubungkan singkat dalam satuan ohm pada alat ukur multimeter.

Selanjutnya mencatat hasil pengukuran pada tabel 1 untuk rangkaian setara Thevenin dan tabel 2 untuk rangkaian setara Norton, dan dimana pada tebel tersebut nilai tegangan keluaran pada ujung ab sama dengan nilai tegangan setiap rangkaian dan alat ukur yang digunakan adalah multimeter dengan ketelitian 0,01 baik dalam satuan volt, ampere, maupun ohm. Adapun teknik analitik yang digunakan untuk hasil percobaan kali ini yaitu merupakan persamaan teoritis berikut ini.

·        Rangkaian Setara Thevenin

.....................(5)

........................(6)

....................................(7)

·         Rangkaian Setara Norton

.......................................(8)

.......................................(9)

...............................................(10)

IV. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

            Percobaan rangkaian setara ini bertujuan untuk memahami dan menerapkan rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton. Telah diperoleh hasil pengukuran dengan menggunakan alat ukur multimeter untuk mengukur besar tegangan keluaran dengan ketelitian 0,01 volt, kuat arus dengan ketelitian 0,01 ampere, dan hambatan yang ketelitian alat ukurnya sebesar 0,01 ohm, ketelitian ketiga komponen ini sama karena alat ukur yang digunakan adalah multimeter digital.

Pada percobaan rangkaian setara Thevenin diperoleh hasil pengukuran dengan menggunakan empat buah resistor sebagai berikut.

                Tabel 1. Rangkaian Setara Thevenin

NO	VS	VAB  ± 0,01V	ETh ± 0,01 V	ITh  ± 0,01 A	RTh  ± 0,01 W	SPEK. R W
1	3 V	0,73	0,73	0,07	36,80	R1= 47 R2= 27 R3= 27 R4= 47
2	6 V	1,40	1,40	0,13	36,80
3	9 V	2,06	2,06	2,06	36,80

Tabel 2. Rangkaian Setara Norton

NO	VS	VAB  ± 0,01V	EN ± 0,01 V	IN  ± 0,01 A	RN  ± 0,01 W	SPEK. R W
1	3 V	1,86	1,86	0,03	17,30	R1= 27 R2= 47
2	6 V	3,56	3,56	0,07	17,30
3	9 V	5,18	5,18	0,10	17,30

                                                                               

                                                                Bardasarkan hasil pengukuran yang diperoleh pada tabel diatas untuk percobaan rangkaian setara Thevenin, secara teoritis untuk memperoleh nilai tegangan Thevenin menggunakan persamaan 5, untuk memperoleh nilai hambatan Thevenin menggunakan persamaan 6, dan persamaan 7 digunakan untuk memperoleh nilai kuat arus Thevenin. Pada percobaan pertama dengan sumber tegangan sebesar 3 volt telah diperoleh nilai tegangan Thevenin sebesar 0,813 volt, nilai hambatan Thevenin sebesar 34,28 ohm dan nilai kuat arus Thevenin sebesar 0,024 ampere. Pada percobaan kedua dengan sumber tegangan sebesar 6 volt telah diperoleh diperoleh nilai tegangan Thevenin sebesar 1,626 volt, nilai hambatan Thevenin sebesar 34,28 ohm dan nilai kuat arus Thevenin sebesar 0,047 ampere. Dan Pada percobaan ketiga dengan sumber tegangan sebesar 9 volt telah diperoleh diperoleh nilai tegangan Thevenin sebesar 2,44 volt, nilai hambatan Thevenin sebesar 34,28 ohm dan nilai kuat arus Thevenin sebesar 0,070 ampere.

                                                                Sedangkan pada percobaan rangkaian setara Norton secara teoritis nilai tegangan Norton diperoleh menggunakan persamaan 8, hambatan Norton dengan persamaan 9 dan kuat arus Norton diperoleh melalui persamaan 10. Pada percobaan pertama dengan sumber tegangan sebesar 3 volt telah diperoleh nilai tegangan Norton sebesar 1,09 volt, nilai hambatan Norton sebesar 17,14 ohm dan nilai kuat arus Norton sebesar 0,06 ampere. Pada percobaan kedua dengan sumber tegangan sebesar 6 volt telah diperoleh nilai tegangan Norton sebesar 2,18 volt, nilai hambatan Norton sebesar 17,14 ohm dan nilai kuat arus Norton sebesar 0,127 ampere. Pada percobaan ketiga dengan sumber tegangan sebesar 9 volt telah diperoleh nilai tegangan Norton sebesar 3,28 volt, nilai hambatan Norton sebesar 17,14 ohm dan nilai kuat arus Norton sebesar 0,19 ampere.

                                                                Berdasarkan hasil percobaan tersebut, untuk percobaan rangkaian setara Thevenin masih belum sesuai dengan perhitungan menggunakan persamaan teoritis. Akan tetapi, pada percobaan kali ini hampir berhasil karena seperti yang dapat dilihat pada hasil pengukuran dan perhitungan secara teoritis nilai selisihnya tidak terlalu jauh atau hampir mendekati sama. Perbedaan hasil ini dikarenakan ketidaktelitian dalam merangkai alat percobaan, tidak teliti dalam menentukan nilai yang terbaca pada alat ukur, dan juga dikarenakan dalam percobaan ini kita harus menggunkan kabel penghubung agar percobaan dapat dilakukan, yang tentunya pada kabel penghubung ini juga mempengaruhi hasil penggukuran karena pada kabel penghubung telah mengalir arus, sedangkan dalam percobaan ini kita tidak mengukur arus yang mengalir pada kabel tersebut.

                                                Begitu pula dengan percobaan rangkaian setara Norton yang masih belum sesuai dengan perhitungan secara teoritis. Namun percobaan ini selisih antara perhitungan secara teoritis dengan hasil pengukuran perbedaannya cukup besar dari pada percobaan rangkaian Thevenin. Dan perbedaan hasil ini sama seperti pada percobaan rangkaian setara Thevenin sebelumnya yaitu tidak teliti dalam merangkai peralatan, kurang tepat menentukan pengukuran yang terbaca pada alat, serta jumlah kabel penghubung yang digunakan lebih banyak dari percobaan Thevenin yang menyebabkan selisih nilainya lebih banyak antara nilai pengukuran dan perhitungan secara teoritis.

                                           Pada perbandingan rangkaian thevenin terlihat bahwa tegangan ekivalen thevenin secara teori lebih besar daripada tegangan ekivalen thevenin secara percobaan. Sedangkan pada rangkaian norton, tegangan ekivalen teori lebih kecil daripada tegangan ekivalen secara percobaan. Keadaan ni dikarenaan pada rangkaian norton, hambatan ekivalen pada rangkaian terpasang paralel terhadap tegangan sumber dan hambatan beban sebagaimanan teorima norton.

Berdasarkan hasil percobaan pada rangkaian thevenin yang hambatan ekivalen terpasang seri tersebut sesuai dengan teorema thevenin. Bunyi teorema tersebut adalah “setiap rangkaian dengan dua ujung atau gerbang tunggal, dapat digantikan denagn satu sumber tegangan tetap atau suatu ggl dan hambatan seri dengan ggl tersebut”. Begitu pula pada rangkaian norton.  Keadaan pada rangkaian norton yang telah dijelaskan sesuai dengan teorema norton yang menyatakan “suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber arus yang dihubungkan secara paralel dengan suatu tahannan ekuivalennya dua terminal yang diamati.

                                                Adapun penerapan dari percobaan rangkaian setara ini yaitu untuk penyederhanaan rangkaian dari rangkaian dari rangkaian yang rumit menjadi rangkaian yang lebih sederhana, memudahkan kita untuk melakukan pengukuran tetapi dengan hasil yang tetap sama dengan rangkaian aslinya.

                               

V. SIMPULAN

                 

           Pada percobaan rangkaian setara ini dilakukan dua bentuk percobaan yaitu percobaan rangkaian Thevenin yang dihitung menggunakan persamaan teoritis sehingga pada ketiga percobaan yang berbeda sumber arusnya yaitu 3 v, 6 v dan 9 v diperoleh nilai tegangan Thevenin sebesar 0,813 v, 1,626 v dan 2,44 v. Nilai hambatan Thevenin sebesar 34,28 ohm pada rangkaian dihubung singkat. Dan nilai kuat arus Thevenin sebesar 0,024 A, 0,047 A dan 0,07 A. Sedangkan pada percobaan rangkaian setara Norton secara teoritis, nilai tegangan Norton pada ketiga percobaan sebesar 1,09 v, 2,18 v dan 3,28 v. Nilai hambatan Norton yang dihubung singkat sebesar 17,14 ohm dan nilai kuat arus Norton sebesar 0,06 A, 0,127 A dan 0,19 A. Berdasarkan hasil pengukuran yang ada pada tabel 1 dan tabel 2 nilai teoritis tersebut diatas masih belum sesuai. Hal tersebut dikarenakan kesalahan praktikkan seperti ketidaktelitian dalam merangkai peralatan, ketidaktepatan dalam membaca alat ukur dan penggunaan kabel penghubung yang tentunya akan mempengaruhi hasil pengukuran. Akan tetapi, keadaan pada rangkaian thevenin yang hambatan ekivalen terpasang seri tersebut sesuai dengan teorema thevenin. Bunyi teorema tersebut adalah “setiap rangkaian dengan dua ujung atau gerbang tunggal, dapat digantikan denagn satu sumber tegangan tetap atau suatu ggl dan hambatan seri dengan ggl tersebut”. Begitu pula pada rangkaian norton.  Keadaan pada rangkaian norton yang telah dijelaskan sesuai dengan teorema norton yang menyatakan “suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber arus yang dihubungkan secara paralel dengan suatu tahannan ekuivalennya dua terminal yang diamati.

Adapun penerapan dari percobaan rangkaian setara ini yaitu untuk penyederhanaan rangkaian dari rangkaian dari rangkaian yang rumit menjadi rangkaian yang lebih sederhana.

     

UCAPAN TERIMAKASIH

     Saya mengucapkan terimakasih kepada asisten praktikum Rangkaian Setara (E1) yaitu Riska Asyari Putri  yang memberikan bimbingan saat melalukan praktikum ataupun pralaboratorium. Serta kepada teman-teman satu kelompok yang telah bekerja sama dengan baik dalam menyelesaikan percobaan ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1]   Tim Dosen Elektronika Dasar I. 2015. Penuntun Praktikum Elektronika Dasar I. Banjarmasin : FKIP UNLAM

[2]   Sutrisno. 1986. Elektronika I Teori dan Penerapan. Bandung : ITB

[3]   Sutrisno dan Tan Ik Gie. Fisika Dasar II Fisika dan Magnet. Bandung : ITB

[4]   Tipler. 1996. Fisika untuk Sains san Teknik Edisi Ketiga. Jakarta : Erlangga

[5]   Istiyono, Edi. 2004. Sains Fisika kelas X. Klaten : Intan Pariwara